Convergenza modflow

Il problema della convergenza è uno dei più spinosi da affrontare in fase di modellazione anche perché non ha una risposta univoca.
In pratica quando si lancia il Modflow, il software inizia a procedere con una serie di calcoli per approssimazioni successive in modo da equilibrare in modo migliore possibile il flusso in entrata e in uscita dalle singole celle del modello. In teoria in un modello in condizioni stazionarie per ogni cella il flusso in entrata dovrebbe essere uguale al flusso in uscita e questo dovrebbe valere anche a scala dell’intero modello. Se però osservi il mass balance vedrai che, anche quando il modello converge, la somma dei valori in ingresso non sono esattamente uguali ai valori in uscita, ma esiste sempre una piccola differenza.
Se il modello Modflow è impostato “bene”, il programma inizia a procedere per approssimazioni successive e, iterazione dopo iterazione, raggiunge scarti sempre più bassi fino ad arrivare ad una soglia di errore ritenuta accettabile e in questi casi “converge”.
Se il modello Modflow è impostato “male” il programma, anche dopo un elevato numero di iterazioni, non riesce a scendere al di sotto di una certa soglia di errore e quindi “non converge”.
Ora, il concetto di impostato “bene” e “male” non è riferito alla coerenza con la realtà, ma è riferito unicamente al meccanismo utilizzato dal software per procedere con la risoluzione.
Un modello quindi può essere impostato in modo assolutamente fedele, ma avere caratteristiche tali da non essere “digeribile” dal Modflow e quindi con difficoltà di convergenza.
Premesso questo, se un modello non converge si può agire su due fronti: a livello di motore di risoluzione o a livello di impostazione del modello.
Per agire a livello di motore di risoluzione occorre cliccare

[attachment=1:1801noev]Modflow-solver-option.jpg[/attachment:1801noev]

Model -> Modflow -> solver option

e si aprirà la seguente finestra

[attachment=0:1801noev]solver-option.jpg[/attachment:1801noev]

Modificando i parametri è possibile fare aumentare le iterazioni e quindi aumentare le probabilità che il modello converga. In particolare puoi provare ad aumentare i due valori di inner e outer iteration. Ti dico subito che di solito non funziona, però un tentativo può valere la pena di farlo. Se lo fai, però, usa una copia del file, in modo che ti resti una versione con i valori di default del programma, che sono stati studiati per andare bene nella maggior parte delle situazioni.
Se quindi questo tentativo fallisce (cosa probabile), torna alla versione salvata in precedenza e prova a vedere se si verificano una o più di queste situazioni:

1) esistono zone del modello Modflow caratterizzate da brusche variazioni del coefficiente di permeabilità (ad esempio celle adiacenti con coefficiente di permeabilità di 2 o più ordini di grandezza di differenza)?
2) esistono zone del modello caratterizzate da gradienti molto elevati (ad esempio due condizioni al contorno con forti differenze di carico idraulico che, in qualche punto del modello, sono distanziate di poche celle)?
3) esistono forti assottigliamenti di layer (punti in cui il top e il bottom di un layer quasi coincidono)?

Se esistono condizioni di questo tipo è pssibile che il modello faccia fatica a convergere e in questi casi, con qualche accorgimento, è possibile aggirare il problema.
Esistono anche altre combinazioni di fattori che potrebbero portare alla mancata convergenza del modello. Io ne ho citati alcuni fra i più comuni, non è detto però che il tuo caso rientri fra questi.
Saluti!

E’ un tentativo che si può fare. Comunque in linea di massima la cosa più risolutiva resta sempre l’esame del modello Modflow nel suo complesso per andare alla ricerca dei punti potenzialmente critici ai fini della convergenza e tentare, o con raffittimenti della griglia o con l’introduzione di passaggi più graduali di permeabilità, di risolvere il problema che ha causato la mancata convergenza.
Saluti!!

Non mi risulta che esista un metodo automatico per generare un assottigliamento di un layer dato lo spessore alle estremità del modello Modflow.
In un caso del genere io proverei questa strada.
Facendo riferimento alla figura, il tuo problema sarebbe quello di definire la geometria del layer giallo (il secondo) note le quote dei punti a, b, c, d del top e a, b, c, d del bottom (note cioè le quote del top e del bottom del layer alle estremità del modello).

[attachment=1:1dyex9tm]definizione-spessore-layer-Modflow.jpg[/attachment:1dyex9tm]

Puoi provare a creare un file txt con le coordinate dei punti a, b, c, d, del bottom e le relative quote cioè un file del tipo

coordinata x di a, coordinata y di a, quota di a
coordinata x di b, coordinata y di b, quota di b
coordinata x di c, coordinata y di c, quota di c
coordinata x di d, coordinata y di d, quota di d

e inserire questo file come bottom del layer giallo. Poi fare interpolare le quote dei punti intermedi dal Groundwater Vistas (in pratica cioè si procede come quando si inserisce il file txt con le quote topografiche solo che in questo caso si inseriscono unicamente i 4 valori alle estremità del modello Modflow)
Poi si prendono i 4 dati relativi al top e si inseriscono come bottom del layer superiore (il Groundwater Vistas infatti ragiona con i bottom del layer).

L’altra soluzione potrebbe essere quella di lanciare una simulazione surfer usando sempre i 4 dati alle estremità del rettangolo e quindi importare il file surfer. Con il surfer esistono vari metodi di interpolazione e si tratta di scegliere quello che rende il piano di interpolazione quanto più possibile aderente alla forma che desideri dare.

Riguardo al problema degli scalini questo è inevitabile in quanto le celle della griglia Modflow sono parallelepipedi con la base sempre orizzontale. Il piano inclinato quindi risulta una “scaletta” che sale gradualmente dal punto più basso al punto più alto. Questo però non inficia il risultato della modellazione, a meno che lo spessore delle celle non sia molto piccolo rispetto al gradino.

[attachment=0:1dyex9tm]layer-Modflow-inclinato.jpg[/attachment:1dyex9tm]

Saluti!