Gradiente idraulico critico

La figura ripropone un modello schematico di permeametro. La perdita di carico alle estremità del provino di terreno è delta h e il provino è lungo L. Il gradiente idraulico risulta quindi
i = delta h /L
Posto che fra le estremità del provino è presente una differenza di carico idraulico, all’interno del provino si innesca un moto di filtrazione diretto dal basso verso l’alto, cioè in direzione opposta alla forza di gravità. Il terreno tende ad opporsi alla filtrazione dell’acqua. Se si immaginasse di togliere il provino dallo strumento e di mantenere invariata la posizione del serbatoio di carico, la velocità di deflusso dell’acqua aumenterebbe enormemente. Il terreno quindi “fa da freno” all’acqua.

[attachment=0:3cdgpjg8]permeametro-schema.jpg[/attachment:3cdgpjg8]

Se si alza il serbatoio di carico, deltah aumenta e di conseguenza la spinta dell’acqua sul terreno aumenta. Se al posto del terreno ci fosse un tappo a tenuta o una membrana di gomma, ad un certo punto si avrebbe la rottura ma il terreno non è ne un tappo, ne una membrana di gomma. L’azione di freno che il terreno esercita viene distribuita attraverso tutto lo spessore di materiale attraversato e si può immaginare che ogni singola particella di terreno contribuisca ad esercitare un po’ di azione frenante. Tutto il peso della colonna d’acqua di altezza deltah (peso che è uguale a delta h x gamma w) che spinge dal basso verso l’alto viene quindi assorbito dal provino, che può solo opporsi con il suo peso, che è uguale a “gamma primo” x L
Tradotto in formule questo significa che esiste una componente (delta h x gamma w) che spinge dal basso verso l’alto e che tende a sollevare il terreno e una componente (gamma primo x L) che tende a spingere il terreno verso il basso.
Quando
Delta h x gamma w = L x gamma primo
le due forze si equivalgono e le particelle di terreno risultano come “sospese”, quasi “prive di peso” in quanto tutto il loro peso è sostenuto dall’acqua che filtra dal basso verso l’alto.
L’equazione può essere riscritta nella forma
Delta h/L = ic =gamma primo / gamma w
ic è il gradiente idraulico critico.
Saluti!